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二次関数,ベクトル 高校生向け:I先生

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二次関数の問題とベクトルを用いた図形問題です.

 

問題1

2次方程式X2-(k+4)X-k/2+10=0…①が1≦X≦4の範囲に少なくとも1つの実数解を持つための定数kの範囲を次のようにして求める.

まず,を変形すると,X2-4X+10=kX+k/2となる.

放物線Y=X2-4X+10…②の頂点の座標は何になるか.

また,直線Y=kX+k/2…③が,kの値にかかわらず通過する定点の座標は何か

放物線②直線①が1≦X≦4の範囲で接するとき,定数kの値は何か.

求める定数kの値の範囲は何であるか.

(2016 立命館大 編)

 

問題2

一辺の長さが2正三角形8個が下の図のように平面に並べてある

ADの大きさを求めよ.

(2016 宮城教育大 編)

 

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