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旅人算 解説:I先生

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問題1

兄と弟が池の周りのある地点から同時に出発し、池の周りを歩きます。二人は逆方向に進みます。池は全周900mです。兄が分速110m、弟が分速70mで進むとき、二人が出会うのは出発から何分後ですか。

 

解説1

兄と弟とが進む距離は一分間にそれぞれ110m、70mなので、二人合わせると180m進む。

二人合わせた1分間に進む距離が180mなので、

【時間=距離÷速さ】より、900÷180=5

     5分後

 

問題2

問題1で、二人が出会ったときに兄は何m進んでいますか。

 

解説2

【距離=時間×速さ】より、5×110=550

     550m

 

問題3

弟が7時10分に出発し、分速60mの速さで学校へ向かって歩いています。弟の忘れ物に気付いた兄が分速80mの速さで、7時15分に出発して歩き始めました。兄が弟に追いつくのは何時何分ですか。

 

解説3

兄が出発する時点で、弟が進んだ距離は

【距離=時間×速さ】より、5×60=300で、300m

兄は弟よりも80-60=20より、1分間あたり20m速いスピードで進む。

兄が追いつくのにかかる時間は、

【時間=距離÷速さ】より、300÷20=15

兄が出発してから15分後なので、追いつくのは7時30分

 

問題4

問題3の追いついたとき、家から何mの地点ですか。

 

解説4

【距離=時間×速さ】なので、

15×80=1200

    1200m

 

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