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合同 解答:I先生

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問題1
下の図において、DはABの中点で、DFとBCとが平行、DF=BEである。
三角形ADFと三角形DBEとが合同であることを証明しましょう。

 

解答1
三角形ADFと三角形DBEにおいて、
DはABの中点なので、AD=DB
平行線の同位角は等しいので角ADF=角DBE
仮定より、DF=BE
よって二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので三角形ADFと三角形DBEとは
合同である。

 

 

問題2
下の図において、四角形ABCDは正方形、E、Fはそれぞれ辺AB、BC上の点で、
AE=FCである。角AED=70°のとき、角EDFの大きさを求めましょう。

 

 

解答2
三角形AEDと三角形CFDにおいて
正方形の一辺の長さは等しいのでAD=CD
また、角EAD=角FCD
仮定よりAE=FC
よって二組の辺とその間の角が等しいので、三角形AEDと三角形CFDとは
合同である。
よって角ADE=角CDF
  角ADE=180°―90°―70°
      =20°
  角EDF=90°―角ADE角CDF
      =90°―20°―20°
      =50°

 

 

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