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高校物理(初~中級)運動方程式(解答):YY先生

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今回は、『運動方程式』の解答です!

 

【問】
質量mの物体Aの下に、ばねを通してAと同じ質量の物体Bをつるす。これと質量3mの
物体Cとを糸の両端につけて、図のように滑車につるして重力の作用で運動を起こさせる。
 このとき、物体A、B、Cは一定で等しい加速度で動いたとする。糸の張力をT、ばねの
弾性力をF、重力加速度をgで表す。
ばね、糸、及び滑車の質量は0とし、滑車は滑らかに動くとする。次の各問いに答えよ。

 

1)物体Aの加速度をaとする。ただし、加速度は上向きを正とする。
   物体A、B、Cの運動方程式をT、F、m、およびaを用いて表せ。
解)
  物体Aについて

 

  物体Bについて

  物体Cについて

 

(2)加速度aを求めよ。

 

(3)張力T、および弾性力Fをm、を用いて表せ。

 

(4)これらの物体が動いているとき、物体に衝撃を与えないようにして糸を
            切った。その直後の物体A、B、Cの加速度aA、aB、aCを求めよ。

 

                                                                                                                 (東京農工大)

 

Point

1、運動方程式をたてる際は、加速度の向きをどちらの方向に正とするか
  意識し、物体にかかる力の符号を間違えないように気を付けます!
  (今回の場合、(1)のCについての運動方程式です)

 

2、(4)は一見難しそうに感じ、諦めてしまう人もいますが、糸を切った直後の
        弾性力が直前の弾性力と変わらないことに気が付けば、簡単に解ける問題です。
        問題文の読み取り方に慣れると、難しく感じていた問題も、案外簡単に解ける
        ようになります!

 

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