LNSブログ

高校生向け 確率 解答:I先生

カテゴリ
投稿日
問題1
さいころをn回投げるとき、出る目の最大値をX、最小値をYとします。
   ①X=6となる確率を求めましょう。
   ②Y=3となる確率を求めましょう。
   ③X=5かつY=3となる確率を求めましょう。

 

解答1
①X=kとなる確率をP(X=k)のように表す。
 P(X=6)=1-P(X=1~5)
      =1-(5/6)
                                   1-(5/6)

 

②Y=3となる確率を求めましょう。
 P(Y=3)=P(Y=3~6)―P(Y=4~6)
      =(4/6)-(3/6)
      =(2/3)-(1/2)
                               (2/3)-(1/2)

 

③X=5かつY=3となる確率を求めましょう。
 n回とも3、4、5のいずれか目が出る確率は、(3/6)
 n回とも4、5のいずれかの目が出る確率は、(2/6)
 n回とも3、4のいずれかの目が出る確率は、(2/6)
 n回とも4の目が出る確率は、(1/6)
  P(X=5、Y=3) =(3/6)―[(2/6)+(2/6)―(1/6)
               =(1/2)-2(1/3)+(1/6)

 

                              (1/2)-2(1/3)+(1/6)

 

 

問題2
箱の中に1番からN番までの番号札が1枚ずつ合計N枚入っている。この箱から同時に4枚
の番号札を取り出す。この4枚の札の中で最小の番号が3である確率をPnとする。
ただし、n≧6とする。
 Pnを求めましょう。

 

解答2
3以外の3枚の札を、4番からN番の計N-3枚の中から取り出せば良い。
 Pn=(N-C)/ NC
   (N-3)(N-4)(N-5)/3×2×1
   N(N-1)(N-2)(N-3)/4×3×2×1
 
      =4(N-4)(N-5)
       N(N-1)(N-2)

 

   一覧へ戻る  

お申込みはこちら
無料体験授業・資料請求

LNSブログ

学校、勉強、受験。毎日のヒントに。

カテゴリー

お問い合わせ

フリーダイヤル 0120-155-599

[受付時間] 平日10:00〜21:00
※ 土曜・日曜・祝日・当社指定休日は受付しておりません。

 このページのトップに戻る